الاسطوانه

تمارين ( 9 – 4 )
س1:
( أ ) الحجم = ط نـق2 ع = 3.14 × 22 × 10 = 125.6 سم3

( ب )الحجم = ط نـق2 ع = 3.14 × 25 × 4 = 314 سم3

( جـ ) الشكل مكون من منشور ثلاثي ونصف اسطوانة .

أولا : المنشور الثلاثي :
مساحة القاعدة = = 25 سم2
حجم المنشور = مساحة القاعدة × الارتفاع = 25 × 8 = 200 سم3

ثانيا : نصف الاسطوانة :
مساحة القاعدة = ط نـق2 = × 3.14 × 25 = 39.25 سم2
حجم نصف الاسطوانة = × مساحة القاعدة × الارتفاع = × 39.25 × 8 = 157 سم3
حجم الشكل = 200 + 157 = 357 سم3


س2:

حجم الاسطوانة 12ط 150ط 100ط 20ط 18ط
نـق 2 5 5 2 3
مساحة القاعدة 4ط 25ط 25ط 4ط 9ط
الارتفاع 3 6 4 5 2


س3:
( أ ) طول نصف القطر = نـق . إذا ضاعفناه أصبح 2 نـق
ويصبح الحجم = ط ( 2 نـق )2 ع = 4 ط نـق2 ع أي يتضاعف أربع مرات

( ب ) طول الارتفاع = ع . إذا أنقصناه إلى النصف أصبح
ويصبح الحجم = ط نـق2 × = ط نـق2 ع أي ينقص النصف

( جـ ) طول نصف القطر = نـق . إذا ضاعفناه أصبح 2 نـق
طول الارتفاع = ع . إذا أنقصناه إلى النصف أصبح
ويصبح الحجم = ط × ( 2 نـق )2 × = 4 ط نـق2 × = 2 ط نـق2 ع أي يتضاعف الحجم




( د ) طول نصف القطر = نـق . إذا أنقصناه إلى النصف أصبح
ويصبح الحجم = ط ( )2 ع = ط × × ع = ط نـق2 ع أي ينقص الحجم إلى الربع


( هـ ) طول الارتفاع = ع . إذا ضاعفناه أصبح 2 ع
ويصبح الحجم = ط نـق2 × ( 2 ع ) = 2ط نـق2 ع أي يتضاعف الحجم

( و ) طول نصف القطر = نـق . إذا أنقصناه إلى النصف أصبح
طول الارتفاع = ع . إذا ضاعفناه أصبح 2 ع
ويصبح الحجم = ط ( )2 × ( 2 ع ) = ط × × 2 ع = ط نـق2 ع أي ينقص الحجم إلى النصف


س4:
( أ ) المساحة الكلية = 2 ط نـق ع + 2 ط نـق2
= 2 × 3.14 ×5 × 12 + 2 × 3.14 × 25 = 376.8 + 157=533.8 سم2

( ب ) المساحة الكلية = 2 ط نـق ع + 2 ط نـق2
= 2 × 3.14 ×2.4 × 7.6 + 2 × 3.14 × ( 2.4 )2
= 114.5472 + 36.1728 = 150.72 سم2

( جـ ) المساحة الكلية = 2 ط نـق ع + 2 ط نـق2
= 2 × 3.14 ×5 × 10 + 2 × 3.14 × 25 = 314+ 157= 471 سم2

مشكوووووووووووووووور

مشكور عالمرور